一是被继承人既无法定继承人，又无遗嘱指定的遗嘱继承人或者受遗赠人；二是被继承人虽然有法定继承人或遗嘱继承人，但是全体继承人都放弃继承，或者全体继承人都丧失了继承权，都没有资格继承被继承人的遗产；三是被继承人没有法定继承人， 只用遗嘱处分了一部分遗产， 其余未加处分的那一部分遗产也属于无人继承又无人受遗赠的遗产。

       我国《继承法》第三十二条规定：“无人继承又无人受遗赠的遗产， 归国家所有; 死者生前是集体所有制组织成员的， 归所在集体所有制组织所有。”如果被继承人生前不是集体所有制组织成员，对其所留下的遗产，首先应当用来支付为丧葬所花掉的的费用，并对被继承人生前的经济问题进行清理，如果与他人有债务关系，也要加以清偿。对于剩余的无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有。 

       同时， 最高人民法院 《关于贯彻执行〈继承法〉若干问题的意见》指出：“遗产因无人继承收回国家或集体所有时， 按《继承法》第十四条规定可以分给遗产的人提出取得遗产的要求， 人民法院应视情况适当分给遗产。”

       根据《民事诉讼法》的相关规定，申请认定财产无主，由公民、法人或者其他组织向财产所在地基层人民法院提出；申请书应当写明财产的种类、数量以及要求认定财产无主的根据。人民法院受理申请后，经审查核实，应当发出财产认领公告。公告满一年无人认领的，判决认定财产无主，收归国家或者集体所有。

徐某所在社区居民委员会作为申请人，向人民法院申请认定涉案财产为无主财产。依照相关法律的规定，人民法院作出一审判决，徐某的遗产181767.32元，扣除303元公告费，余款181464.32元为无主财产收归国家所有。