故意杀人罪——故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。老刘因家庭琐事与其子发生口角，继而相互打斗，明知其非法持有的火药枪会造成人员伤亡后果，故意持枪对被害人小刘射击，放任后果发生，致小刘死亡，其行为已构成故意杀人罪。

非法持有枪支罪——违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支、弹药的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。老刘违反枪支管理规定，非法持有以火药为动力发射枪弹的非军用枪支四支，且造成他人死亡的严重后果，属情节严重，其行为已构成非法持有枪支罪。

数罪并罚——判决宣告前一人犯数罪的，数罪中有一罪被判处死刑或者无期徒刑的，执行死刑或者无期徒刑；判处死刑、无期徒刑以外的，应当在总刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期，但管制最高不能超过三年，拘役最高不能超过一年，有期徒刑总和刑期不满三十五年的，最高不能超过二十年，总和刑期在三十五年以上的，最高不能超过二十五年。

如果数罪中有判处附加刑的，附加刑仍须执行，其中附加刑种类相同的，合并执行，种类不同的，分别执行。

本案中，老刘所犯两罪均应依法追究刑事责任，并依法数罪并罚。法院判决老刘犯故意杀人罪，判处无期徒刑，剥夺政治权利终身；犯非法持有枪支罪，判处有期徒刑五年六个月。数罪并罚，决定执行无期徒刑，剥夺政治权利终身。扣押在案的涉案枪支依法予以没收，由公安机关依法处置。