本案中刘某和吴某处于同居期间，刘某想购置房屋，但因自己没有购房资格，便将房产证登记在吴某名下，且刘某自己支付一部分房屋购买费用，应属于共同财产。北京市某法院审理了此案，判决房屋归吴某所有，按照双方出资比例及房屋市场价值评估，依法判决吴某给付刘某房屋折价款100余万元。

根据最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释第一条规定：当事人因同居期间财产分割或者子女抚养纠纷提起诉讼的，人民法院应当受理。  

根据最高人民法院《关于贯彻执行〈中华人民共和国民法通则〉若干问题的意见(试行)》第九十条规定：在共同共有关系终止时，对共有财产的分割，有协议的，按协议处理;没有协议的，应当根据等分原则处理，并且考虑共有人对共有财产的贡献大小，适当照顾共有人生产生活的实际需要等情况。但分割夫妻共有财产，应当根据婚姻法的有关规定处理。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释(一)第十五条规定：被宣告无效或被撤销的婚姻，当事人同居期间所得的财产，按共同共有处理，但有证据证明为当事人一方所有的除外。