索要分手费不必然构成敲诈勒索罪，正常的索要分手费不会构成敲诈勒索，但是如果在客观方面表现为行为人采用威胁、要挟、恫吓等手段来索要分手费，并且索要的财产数额较大或者多次勒索，就有可能触犯刑法了。 
我国《刑法》规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。也就是说，敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁、要挟、恫吓等方法，强行索要公私财物，数额较大的行为。核心在于通过不法手段，迫使被害人产生恐惧心理，由此交出财物。而“分手费”并不是一个法律概念，基于男女双方民事法律行为产生，通常在生活中用于男女双方感情破裂，恋爱、婚姻等关系解除后，一方给予另一方一定数额的财产或精神损失。给付“分手费”的行为具备下列条件时是有效的，第一是意思表示真实，第二是行为人具有相应的民事行为能力，第三是不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。

综上，给付分手费出于“自愿”，双方形成合意，且不损害他人利益，在法律上可能被认定为无偿性赠与行为，不构成敲诈勒索。
【关于敲诈勒索立案的数额】
根据最高人民法院、最高人民检察院《关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》：敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百七十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。