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根据《劳动合同法》第十四条规定，有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条（劳动者存在过失性辞退情形，如严重违反用人单位的规章制度等）和第四十条第一项、第二项（劳动者存在无过失性辞退的情形，如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作等）规定的情形，续订劳动合同的。 在本案例中，姜某已经连续两次与该平面设计公司签订固定期限劳动合同，并且不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，所以从法律规定层面，姜某有权主张签订无固定期限劳动合同。

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无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。根据《劳动合同法》第十四条的规定，有下列情形之一的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；2. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

当劳动者与用人单位连续签订两次固定期限劳动合同后，在第三次续订劳动合同时，用人单位是否必须签订无固定期限劳动合同？

这取决于劳动者是否存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形。

（一）劳动者不存在过错情形根据《劳动合同法》第十四条的规定，如果劳动者在签订两次固定期限劳动合同期间，认真完成了工作任务，没有《劳动合同法》第三十九条（劳动者存在过错，用人单位可以解除劳动合同的情形）和第四十条第一项、第二项（劳动者患病或者非因工负伤不能胜任工作、劳动者不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任）规定的情形，劳动者提出签订无固定期限劳动合同时，用人单位应当签订无固定期限劳动合同。

（二）劳动者存在过错情形如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，或者符合第四十条第一项、第二项规定的情形，用人单位则有权拒绝签订无固定期限劳动合同，并可以依法解除劳动合同。