答：对方有权主张替代性交通费，该费用通常应当由保险公司代为承担。首先，《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十二条规定，因道路交通事故造成非经营性车辆无法继续使用，所产生的通常替代性交通工具的合理费用，当事人请求侵权人赔偿的，人民法院应予支持。根据你的描述，对方起诉要求支付的是替代性交通费而非停运损失，合理推断对方车辆性质属于非经营性车辆。根据上述法律规定，对方主张替代性交通费于法有据，通常会被法院支持。

其次，根据交强险设立的目的和功能，以及《机动车交通事故责任强制保险条款》的相关规定，交强险不负责赔偿和垫付替代性交通费。但是，商业险一般是理赔的，除非在投保单、保险单或者其他保险凭证上作出足以引起投保人注意的提示，对不予理赔的条款内容以书面或者口头形式向投保人作出明确说明。

最后，对于替代性交通费的金额，应以诚实信用原则为基础，结合事故车辆的本身价值大小和一般用途，按照必要性和合理性原则予以判断，并且需要有打车票据等证据来证明。对于超出部分的费用，你和保险公司有权拒绝支付。